Passo 2

 A escrita dos cálculos e as técnicas operatórias.

Texto expondo as técnicas adotadas por dois autores, justificando suas propostas.

Constance Kamii apresenta em sua obra: a criança e o número, um estudo sobre o desenvolvimento histórico dos números. Em Kamii, para Piaget o estudo da origem do conhecimento humano deveria ser realizado baseado na investigação científica e não através de especulações e debates. O conceito de número em sala de aula, e os métodos que favorecem o processo de alfabetização da matemática, de acordo com Piaget, o conhecimento se dá em três níveis: o conhecimento físico, o conhecimento lógico – matemático e o conhecimento social.

O conceito físico está ligado ao mundo concreto, ou dos objetos, devendo o professor explorar as atividades matemáticas que trabalham com as propriedades físicas como o peso e a cor. O conceito lógico-matemático se desenvolve por meio das relações mentais com o objeto, as noções de igualdade, comparação, quantidade, classificação com o conhecimento lógico-matemático e por fim o conhecimento social que é o mesmo que cultural. Portanto, ao conhecimento físico é aplicado um pensamento lógico-matemático e as atitudes consistem no conhecimento social. Piaget afirma que a construção do conhecimento se dá através de fontes externas e internas. Enquanto o físico e o social são processados fora do indivíduo, o conhecimento lógico-matemático no interior do indivíduo, ou seja, na mente. É preciso que o professor tenha consciência que os conceitos de números não podem ser ensinados, porém são construídos pela própria criança por partes, ao invés de tudo de uma só vez, devendo encorajar as crianças para um contato com materiais concretos, pensar sobre os números, interagindo com as outras crianças.

Como afirma Kamii, com o aprendizado as crianças desenvolverão o conhecimento de número e isso implica no processo de desenvolvimento da autonomia intelectual das mesmas. Para a visão construtivista, a autonomia é a finalidade da educação, ou seja, não de forma tradicional, mas é preciso ter na mente que a construção do conceito de número ainda está sendo criado pela criança e o professor deve priorizar o ato de incentivar as crianças a pensar sobre os números, relacionar, interagir com autonomia, utilizando os conceitos já trazidos da sua vida para dentro do ambiente escolar. 

A autora elaborou três títulos e seis princípios e para vida diária durante a sua rotina cotidiana, o professor pode transferir algumas responsabilidades como técnicas adotadas para as crianças, como por exemplos:

I - Pedir às crianças que tragam o número de xícaras para todos à mesa.

II - A divisão de objetos – na hora do lanche, o professor pode dar certa quantidade de bolachinhas a uma criança e pedir que ela as distribua entre os colegas, encorajando o grupo a trocar ideias sobre a execução da tarefa.

III - A coleta de coisas – a coleta de bilhetes de permissão assinados pelos pais é uma oportunidade natural de ensinar a composição aditiva do número. O professor poderá propor as seguintes questões: quantas crianças trouxeram seus bilhetes hoje? Quantas trouxeram ontem? etc.

IV - Manutenção de quadros de registros – o professor pode providenciar um quadro para registrar o número de alunos presentes e ausentes.

V - Arrumação da sala – o professor pode sugerir que cada criança guarde três coisas, se houver um momento para limpeza e arrumação da sala.

VI -Votação – essa prática é importante para ensinar a comparação de quantidades, além de favorecer a autonomia, uma vez que atribui poder de decisão às próprias crianças.

Já o autor Newton Duarte na sua obra “O ensino da matemática na educação de adultos”, defende a ideia de que o adulto sem escolarização não conhece nada de matemática, mas o conhecimento matemático para ele vem ocorrendo no decorrer de sua vida. Quando se depara com certas dificuldades ele resolve utilizando esse saber matemático. Newton aborda a necessidade de desenvolver uma metodologia de ensino. Sua proposta é ensinar matemática num projeto na Universidade Federal de São Carlos. Portanto, o autor aponta todas as operações do sistema decimal de numeração aplicando exercícios e pedindo que um educando o oriente passo a  passo como resolver e ele vai realizando no ábaco para que todos entendam. Assim ele vai levando o adulto a reflexão sobre o conhecimento matemático, que aos poucos o adulto vai percebendo que já tinha conhecimento matemático utilizado em suas vidas. Os aproveitamentos dos conhecimentos prévios de suas vivências os ajudam a resolver as operações aplicadas, portanto os educandos fazem exercícios para fixarem bem o conteúdo aprendido.

O ensino de matemática para os adultos é uma área bastante inexplorada, segundo diz Newton Duarte; em suas pesquisas pode observar que as metodologias usadas para ensinar matemática para os adultos eram as mesmas que aplicavam ao ensino infantil.

Sabendo que a matemática esta presente em todos os contextos sociais, cabe ao educador dirigir o raciocínio do educando ao seu aprendizado trazendo um objetivo para que isso aconteça, de forma que essa ferramenta cultural possa ser dominada, fazendo com que o conteúdo matemático seja transferido e assimilado de forma natural;

Newton Duarte traz a importância de refletir sobre o que está sendo ensinado e aprendido, por exemplo, ao ensinar uma técnica operatória da adição, porque se opera da mesma maneira como todos aprenderam? Pensando desta forma o educando estará sabendo o que faz e desta forma interligará como irá usar o ensino da matemática no dia a dia, colocando em prática o que aprendeu na teoria. Por fim, o autor pede que outros professores reflitam de maneira sistemática e rigorosa sobre essa área quanto ao ensino da matemática na educação de adultos.

Bibliografias

DUARTE, Newton. O ensino da matemática na educação de adultos. São Paulo: Editora Cortez, 2007.

KAMII, Constance. A criança e o número. Campinas: Editora Papirus, 2000.