A escrita dos cálculos e as técnicas
operatórias.
Texto expondo as técnicas adotadas por dois
autores, justificando suas propostas.
Constance Kamii apresenta em sua obra: a criança
e o número, um estudo sobre o desenvolvimento histórico dos números. Em Kamii,
para Piaget o estudo da origem do conhecimento humano deveria ser realizado
baseado na investigação científica e não através de especulações e debates. O
conceito de número em sala de aula, e os métodos que favorecem o processo de
alfabetização da matemática, de acordo com Piaget, o conhecimento se dá em três
níveis: o conhecimento físico, o conhecimento lógico – matemático e o
conhecimento social.
O conceito físico está ligado ao mundo concreto,
ou dos objetos, devendo o professor explorar as atividades matemáticas que
trabalham com as propriedades físicas como o peso e a cor. O conceito
lógico-matemático se desenvolve por meio das relações mentais com o objeto, as
noções de igualdade, comparação, quantidade, classificação com o conhecimento
lógico-matemático e por fim o conhecimento social que é o mesmo que cultural.
Portanto, ao conhecimento físico é aplicado um pensamento lógico-matemático e
as atitudes consistem no conhecimento social. Piaget afirma que a construção do
conhecimento se dá através de fontes externas e internas. Enquanto o físico e o
social são processados fora do indivíduo, o conhecimento lógico-matemático no
interior do indivíduo, ou seja, na mente. É preciso que o professor tenha
consciência que os conceitos de números não podem ser ensinados, porém são
construídos pela própria criança por partes, ao invés de tudo de uma só vez,
devendo encorajar as crianças para um contato com materiais concretos, pensar
sobre os números, interagindo com as outras crianças.
Como afirma Kamii, com o aprendizado as crianças
desenvolverão o conhecimento de número e isso implica no processo de
desenvolvimento da autonomia intelectual das mesmas. Para a visão
construtivista, a autonomia é a finalidade da educação, ou seja, não de forma
tradicional, mas é preciso ter na mente que a construção do conceito de número
ainda está sendo criado pela criança e o professor deve priorizar o ato de
incentivar as crianças a pensar sobre os números, relacionar, interagir com
autonomia, utilizando os conceitos já trazidos da sua vida para dentro do
ambiente escolar.
A autora elaborou três títulos e seis princípios e para vida
diária durante a sua rotina cotidiana, o professor pode transferir algumas
responsabilidades como técnicas adotadas para as crianças, como por exemplos:
I - Pedir
às crianças que tragam o número de xícaras para todos à mesa.
II - A
divisão de objetos – na hora do lanche, o professor pode dar certa
quantidade de bolachinhas a uma criança e pedir que ela as distribua entre os
colegas, encorajando o grupo a trocar ideias sobre a execução da tarefa.
III - A
coleta de coisas – a coleta de bilhetes de permissão assinados pelos pais é
uma oportunidade natural de ensinar a composição aditiva do número. O professor
poderá propor as seguintes questões: quantas crianças trouxeram seus bilhetes
hoje? Quantas trouxeram ontem? etc.
IV - Manutenção
de quadros de registros – o professor pode providenciar um quadro para
registrar o número de alunos presentes e ausentes.
V - Arrumação
da sala – o professor pode sugerir que cada criança guarde três coisas, se
houver um momento para limpeza e arrumação da sala.
VI -Votação
– essa prática é importante para ensinar a comparação de quantidades, além de
favorecer a autonomia, uma vez que atribui poder de decisão às próprias
crianças.
Já o autor Newton Duarte na sua obra “O ensino
da matemática na educação de adultos”, defende a ideia de que o adulto sem
escolarização não conhece nada de matemática, mas o conhecimento matemático
para ele vem ocorrendo no decorrer de sua vida. Quando se depara com certas
dificuldades ele resolve utilizando esse saber matemático. Newton aborda a necessidade
de desenvolver uma metodologia de ensino. Sua proposta é ensinar matemática num
projeto na Universidade Federal de São Carlos. Portanto, o autor aponta todas
as operações do sistema decimal de numeração aplicando exercícios e pedindo que
um educando o oriente passo a passo como
resolver e ele vai realizando no ábaco para que todos entendam. Assim ele vai
levando o adulto a reflexão sobre o conhecimento matemático, que aos poucos o
adulto vai percebendo que já tinha conhecimento matemático utilizado em suas
vidas. Os aproveitamentos dos conhecimentos prévios de suas vivências os ajudam
a resolver as operações aplicadas, portanto os educandos fazem exercícios para
fixarem bem o conteúdo aprendido.
O ensino de matemática para os adultos é uma
área bastante inexplorada, segundo diz Newton Duarte; em suas pesquisas pode
observar que as metodologias usadas para ensinar matemática para os adultos
eram as mesmas que aplicavam ao ensino infantil.
Sabendo que a matemática esta presente em todos
os contextos sociais, cabe ao educador dirigir o raciocínio do educando ao seu
aprendizado trazendo um objetivo para que isso aconteça, de forma que essa
ferramenta cultural possa ser dominada, fazendo com que o conteúdo matemático
seja transferido e assimilado de forma natural;
Newton Duarte traz a importância de refletir
sobre o que está sendo ensinado e aprendido, por exemplo, ao ensinar uma
técnica operatória da adição, porque se opera da mesma maneira como todos
aprenderam? Pensando desta forma o educando estará sabendo o que faz e desta
forma interligará como irá usar o ensino da matemática no dia a dia, colocando
em prática o que aprendeu na teoria. Por fim, o autor pede que outros
professores reflitam de maneira sistemática e rigorosa sobre essa área quanto
ao ensino da matemática na educação de adultos.
DUARTE, Newton. O ensino da matemática na educação de adultos. São Paulo: Editora Cortez, 2007.
KAMII, Constance. A criança e o número. Campinas: Editora Papirus, 2000.
